---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-06
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-06
source: Matura próbna marzec 2021
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-06

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2(x-4)(x^2-1)=0\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( -8 \)
- **B.** \( -4 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( 8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie równania.

Rozwiązywanie takich równań odbywa się dokładnie tak, jak robimy to przy postaci iloczynowej, czyli każdą wartość w nawiasie musimy przyrównać do zera. W związku z tym:

$$x-4=0 \quad\lor\quad x^2-1=0 \\

x=4 \quad\lor\quad x^2=1 \\

x=4 \quad\lor\quad x=1 \quad\lor\quad x=-1$$

Krok 2. Wyznaczenie iloczynu wszystkich rozwiązań równania.

Na koniec musimy jeszcze wyznaczyć iloczyn, czyli pomnożyć przez siebie wszystkie otrzymane wyniki:

$$4\cdot1\cdot(-1)=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021