---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-04
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-04
source: Matura próbna marzec 2021
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-04

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej dodatniej liczby \(b\) wyrażenie \((\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( b^2 \)
- **B.** \( b^{0{,}25} \)
- **C.** \( b^{\frac{8}{3}} \)
- **D.** \( b^\frac{4}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Najpierw musimy sprowadzić nasze pierwiastki do postaci potęgi, a potem skorzystać z działań na potęgach. Otrzymamy wtedy, że:

$$\left(\sqrt[2]{b}\cdot\sqrt[4]{b}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(b^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(b^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{1}{3}}=b^{\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}}=b^{\frac{1}{4}}=b^{0,25}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021