---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2021-01
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-01
source: Matura próbna marzec 2021
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2021-01

**Źródło:** Matura próbna marzec 2021
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \((\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 8-6\sqrt{3} \)
- **B.** \( 8-2\sqrt{3} \)
- **C.** \( 4-2\sqrt{3} \)
- **D.** \( 8-4\sqrt{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W zadaniu skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). W związku z tym:

$$(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}=6-2\sqrt{12}+2-2\sqrt{3}= \\

=8-2\sqrt{4\cdot3}-2\sqrt{3}=8-4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=8-6\sqrt{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2021