---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2013-09
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2013-09
source: Matura próbna marzec 2013
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2013-09

**Źródło:** Matura próbna marzec 2013
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na okręgu o środku \(S=(-6,1)\) leży punkt \(A=(-2,4)\). Promień tego okręgu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(5\)
- **B.** \(7\)
- **C.** \(\sqrt{73}\)
- **D.** \(\sqrt{7}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-pr-bna-marzec-2013-09.png]

Promień okręgu to odległość od środka do dowolnego punktu na okręgu.

Mamy dane:
- Środek okręgu: \(S = (-6, 1)\)
- Punkt na okręgu: \(A = (-2, 4)\)

Oblicza się promień ze wzoru na odległość między dwoma punktami:

$$r = |SA| = \sqrt{(x_A - x_S)^2 + (y_A - y_S)^2}$$

Podstawia się współrzędne:

$$r = \sqrt{(-2 - (-6))^2 + (4 - 1)^2}$$

$$r = \sqrt{(-2 + 6)^2 + 3^2}$$

$$r = \sqrt{4^2 + 3^2}$$

$$r = \sqrt{16 + 9}$$

$$r = \sqrt{25}$$

$$r = 5$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2013