---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-2-09
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-09
source: Matura próbna marzec 2012 (2)
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-09

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (2)
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdego \(x\ne 2\) wyrażenie \(\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{x+1}{3x-6} \)
- **B.** \( \frac{x+5}{3x-6} \)
- **C.** \( \frac{x-7}{3x-6} \)
- **D.** \( \frac{x-3}{3x-6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekształca się wyrażenie \(\frac{x-1}{3x-6}-\frac{2}{x-2}\).

**Krok 1: Rozkłada się mianownik pierwszego ułamka**

$$3x-6 = 3(x-2)$$

Wyrażenie przyjmuje postać:
$$\frac{x-1}{3(x-2)}-\frac{2}{x-2}$$

**Krok 2: Sprowadza się do wspólnego mianownika**

Wspólny mianownik to \(3(x-2)\).

Drugi ułamek trzeba rozszerzyć przez 3:
$$\frac{2}{x-2} = \frac{2 \cdot 3}{3(x-2)} = \frac{6}{3(x-2)}$$

**Krok 3: Odejmuje się ułamki**

$$\frac{x-1}{3(x-2)}-\frac{6}{3(x-2)} = \frac{x-1-6}{3(x-2)} = \frac{x-7}{3(x-2)}$$

**Krok 4: Zapisuje się wynik w postaci z odpowiedzi**

$$\frac{x-7}{3(x-2)} = \frac{x-7}{3x-6}$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-2