---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-2-08
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-08
source: Matura próbna marzec 2012 (2)
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-08

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (2)
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=7 \)
- **B.** \( m=1 \)
- **C.** \( m=-1 \)
- **D.** \( m=-7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taką wartość \(x\), dla której \(f(x) = 0\).

**Krok 1:** Zapisuje się warunek

Skoro miejscem zerowym funkcji \(f(x) = -2x + m + 7\) jest liczba \(3\), to:

$$f(3) = 0$$

**Krok 2:** Podstawia się \(x = 3\) do wzoru funkcji

$$f(3) = -2 \cdot 3 + m + 7$$

$$0 = -6 + m + 7$$

**Krok 3:** Upraszcza się równanie

$$0 = 1 + m$$

**Krok 4:** Rozwiązuje się równanie

$$m = -1$$

**Sprawdzenie:** 

Dla \(m = -1\) funkcja ma postać \(f(x) = -2x - 1 + 7 = -2x + 6\)

Podstawiając \(x = 3\): \(f(3) = -2 \cdot 3 + 6 = -6 + 6 = 0\) ✓

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-2