---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-2-05
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-05
source: Matura próbna marzec 2012 (2)
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-05

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (2)
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(2\log_3 27 - \log_2 16\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2 \)
- **B.** \(-8 \)
- **C.** \(9 \)
- **D.** \(\frac{3}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Oblicza się wartość wyrażenia \(2\log_3 27 - \log_2 16\).

**Krok 1: Oblicza się \(\log_3 27\)**

Szuka się takiego \(x\), że \(3^x = 27\).

Ponieważ \(27 = 3^3\), to:
$$\log_3 27 = 3$$

**Krok 2: Oblicza się \(\log_2 16\)**

Szuka się takiego \(y\), że \(2^y = 16\).

Ponieważ \(16 = 2^4\), to:
$$\log_2 16 = 4$$

**Krok 3: Podstawia się do wyrażenia**

$$2\log_3 27 - \log_2 16 = 2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-2