---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-2-03
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-03
source: Matura próbna marzec 2012 (2)
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-2-03

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (2)
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Cena kurtki po dwóch kolejnych obniżkach, za każdym razem o \(10\%\) jest równa \(202\) zł \(50\) gr. Przed obniżkami cena tej kurtki była równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(202\) zł \(70\) gr
- **B.** \(222\) zł \(50\) gr
- **C.** \(243\) zł
- **D.** \(250\) zł

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Oznaczmy początkową cenę kurtki przez \(x\) złotych.

**Pierwsza obniżka o 10%:**

Po pierwszej obniżce kurtka kosztuje \(90\%\) pierwotnej ceny:
$$x \cdot 0{,}9$$

**Druga obniżka o 10%:**

Druga obniżka jest liczona od nowej (już obniżonej) ceny, więc po drugiej obniżce kurtka kosztuje \(90\%\) ceny po pierwszej obniżce:
$$x \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = x \cdot 0{,}81$$

**Równanie:**

Wiemy, że cena końcowa wynosi \(202{,}50\) zł, więc:
$$x \cdot 0{,}81 = 202{,}50$$

**Obliczenie początkowej ceny:**

$$x = \frac{202{,}50}{0{,}81}$$

$$x = \frac{20250}{81}$$

$$x = 250$$

**Sprawdzenie:**

- Cena początkowa: \(250\) zł
- Po pierwszej obniżce: \(250 \cdot 0{,}9 = 225\) zł
- Po drugiej obniżce: \(225 \cdot 0{,}9 = 202{,}50\) zł ✓

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-2