---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-29
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-29
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-29

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o \(1\) większa od liczby oczek w pierwszym rzucie.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P(A)=\frac{5}{36}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Na każdej kostce może wypaść jeden z sześciu wyników, a skoro rzucamy niezależnie dwoma kostkami, to liczba wszystkich kombinacji będzie równa \(|Ω|=6\cdot6=36\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które spełniają warunki naszego zadania) jest pięć kombinacji:

$$(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)$$

Stąd też możemy napisać, że \(|A|=5\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1