---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-23
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-23
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-23

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x \ne 9\). Ponadto wiemy, że \(f(4)=-1\). Oblicz współczynnik \(b\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(b=3\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby obliczyć współczynnik \(b\) wystarczy poprawnie skorzystać z informacji \(f(4)=-1\). Wiemy, że funkcja dla argumentu \(x=4\) przyjmuje wartość \(-1\), więc podstawiając te dane do wzoru funkcji otrzymamy:

$$f(x)=\frac{2x-b}{x-9} \\

-1=\frac{2\cdot4-b}{4-9} \\

-1=\frac{8-b}{-5} \quad\bigg/\cdot(-5) \\

5=8-b \\

b=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1