---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-21
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-21
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-21

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do \(A\) i \(P(A)=5\cdot P(A')\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{4}{5} \)
- **B.** \( \frac{1}{5} \)
- **C.** \( \frac{1}{6} \)
- **D.** \( \frac{5}{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=5\cdot P(A')\), więc podstawmy tę informację do naszego wzoru i w ten sposób wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\).

$$P(A)=5\cdot P(A') \\

P(A)=5\cdot(1-P(A)) \\

P(A)=5-5\cdot P(A) \\

6\cdot P(A)=5 \\

P(A)=\frac{5}{6}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1