---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-20
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-20
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-20

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Siatką ostrosłupa czworokątnego \(ABCDE\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** Siatka A
- **B.** Siatka B
- **C.** Siatka C
- **D.** Siatka D

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-pr-bna-marzec-2012-1-20.png]

W naszej siatce powinniśmy się spodziewać dwóch różnych rodzajów trójkątów. Pierwszym rodzajem są trójkąty \(ABE\) oraz \(ADE\) (są na pewno prostokątne i równoramienne bo wyznacza nam to bok sześcianu). Drugim rodzajem są trójkąty \(BCE\) oraz \(CDE\) (też będą to trójkąty prostokątne, ale już nie będą równoramienne no i będą tak jakby "dłuższe").

Już ta pierwsza weryfikacja sprawia, że odrzucimy odpowiedzi \(C\) i \(D\), bo tam wszystkie trójkąty są jednakowych rozmiarów. Teraz używając naszej wyobraźni przestrzennej musimy dokonać wyboru między \(A\) i \(B\). Siatka \(A\) różni się od \(B\) jedynie ułożeniem dwóch "dłuższych" trójkątów. W siatce \(B\) najdłuższe krawędzie wychodzą z jednego wierzchołka i to jest dla nas znak, że po złożeniu te krawędzie idealnie się ze sobą spasują. W siatce \(A\) już takiej zależności nie znajdziemy i w zasadzie po złożeniu tej siatki otrzymamy bardzo nieregularną figurę przestrzenną (nie będzie nam nawet to przypominać ostrosłupa). Stąd też prawidłowa jest odpowiedź \(B\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1