---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-13
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-13
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-13

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n = -2n + 1\) dla \(n \ge 1\). Różnica tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -1 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( -2 \)
- **D.** \( 3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby obliczyć różnicę tego ciągu wystarczy obliczyć różnicę między wartościami dwóch wyrazów sąsiednich.

Krok 1. Obliczenie wartości ciągu dla \(n=1\) oraz \(n=2\).

$$a_{1}=-2\cdot1+1=-2+1=-1 \\

a_{2}=-2\cdot2+1=-4+1=-3$$

Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu arytmetycznego.

$$r=a_{2}-a_{1}=-3-(-1)=-2$$

Tak na marginesie, to wyliczona ujemna różnica \(r=-2\) świadczy o tym, że jest to ciąg malejący.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1