---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-10
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-10
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-10

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczby \(x_1, x_2\) są rozwiązaniami równania \(4(x + 2)(x - 6) = 0\) . Suma \({x_1}^2 + {x_2}^2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 16 \)
- **B.** \( 32 \)
- **C.** \( 40 \)
- **D.** \( 48 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie rozwiązań równania kwadratowego.

W treści zadania mamy tak naprawdę podane równanie kwadratowe w postaci iloczynowej. To oznacza, że wystarczy przyrównać wartości z poszczególnych nawiasów do zera i dzięki temu poznamy rozwiązania tego równania, tak więc:

$$x+2=0 \quad\lor\quad x-6=0 \\

x=-2 \quad\lor\quad x=6$$

Równanie ma więc dwa rozwiązania: \(x_{1}=-2\) oraz \(x_{2}=6\).

Krok 2. Obliczenie wartości \({x_{1}}^2+{x_{2}}^2\).

$${x_{1}}^2+{x_{2}}^2=(-2)^2+6^2=4+36=40$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1