---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-03
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-03
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-03

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log_{3}\frac{1}{27}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -3 \)
- **B.** \( -\frac{1}{3} \)
- **C.** \( \frac{1}{3} \)
- **D.** \( 3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie - do jakiej liczby trzeba podnieść liczbę \(3\), aby otrzymać \(\frac{1}{27}\). Jeśli dobrze orientujemy się w działaniach na potęgach to dobrze wiemy, że skoro wynik jest w formie ułamka to na pewno będzie to liczba ujemna, a dokładnie tą liczbą będzie \(-3\), bo:

$$3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1