---
route: /task/matura-pr-bna-marzec-2012-1-02
title: Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-02
source: Matura próbna marzec 2012 (1)
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-marzec-2012-1-02

**Źródło:** Matura próbna marzec 2012 (1)
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Potęga \(\left ( \frac{y}{x} \right )^5\) (gdzie \(x\) i \(y\) są różne od zera) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -5\cdot \frac{x}{y} \)
- **B.** \( \left ( \frac{x}{y} \right )^{-5} \)
- **C.** \( \frac{y^5}{x} \)
- **D.** \( -\left ( \frac{x}{y} \right )^5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Jedyną prawidłową zależnością jest ta, która znalazła się w drugiej odpowiedzi, bowiem podnoszenie liczby do potęgi ujemnej jest związane z potęgowaniem liczby odwrotnej. Tak też będzie i w tym przypadku:

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{-5}=\left(\frac{y}{x}\right)^{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-marzec-2012-1