---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2026-11
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-11
source: Matura próbna luty 2026
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-11

**Źródło:** Matura próbna luty 2026
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(10-2k)x+\frac{k}{5}\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą. Funkcja \(f\) jest malejąca. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(k\) należy do przedziału

## Odpowiedzi

- **A.** \((-\infty,-5)\)
- **B.** \((-5,5)\)
- **C.** \(\left(-\frac{1}{5}, \frac{1}{5}\right)\)
- **D.** \((5,+\infty)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Funkcja liniowa \(f(x) = (10-2k)x + \frac{k}{5}\) jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy (przy \(x\)) jest ujemny.

**Krok 1:** Identyfikujemy współczynnik kierunkowy

Współczynnik kierunkowy to \(a = 10-2k\)

**Krok 2:** Warunek na funkcję malejącą

Funkcja liniowa jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy:

$$a  5$$

**Krok 4:** Zapisujemy w postaci przedziału

$$k \in (5, +\infty)$$

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2026