---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2026-06
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-06
source: Matura próbna luty 2026
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-06

**Źródło:** Matura próbna luty 2026
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna wszystkich rozwiązań równania \((2x+2)(3x-6)(5x+15)=0\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\left(-\frac{2}{3}\right)\)
- **B.** \(\left(-\frac{1}{3}\right)\)
- **C.** \(0\)
- **D.** \(\frac{1}{3}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Wyznacza się rozwiązania równania, a następnie oblicza ich średnią arytmetyczną.

**Krok 1: Rozwiązanie równania**

Równanie \((2x+2)(3x-6)(5x+15)=0\) jest spełnione, gdy którykolwiek z czynników jest równy zero.

**Pierwszy czynnik:**
$$2x+2=0$$
$$2x=-2$$
$$x_1=-1$$

**Drugi czynnik:**
$$3x-6=0$$
$$3x=6$$
$$x_2=2$$

**Trzeci czynnik:**
$$5x+15=0$$
$$5x=-15$$
$$x_3=-3$$

**Krok 2: Obliczenie średniej arytmetycznej**

Średnia arytmetyczna trzech liczb \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) to:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x_3}{3}$$

Podstawia się znalezione wartości:

$$\bar{x}=\frac{(-1)+2+(-3)}{3}=\frac{-1+2-3}{3}=\frac{-2}{3}=-\frac{2}{3}$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2026