---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2026-04
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-04
source: Matura próbna luty 2026
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2026-04

**Źródło:** Matura próbna luty 2026
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \[ \frac{2-x}{4}>\;x-\frac{1}{2} \] jest przedział

## Odpowiedzi

- **A.** \(\left(-\infty,\,\frac{4}{5}\right)\)
- **B.** \(\left(-\infty,\,\frac{2}{3}\right)\)
- **C.** \(\left(\frac{2}{3},\,+\infty\right)\)
- **D.** \(\left(\frac{4}{5},\,+\infty\right)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Rozwiązuje się nierówność:

$$\frac{2-x}{4} > x - \frac{1}{2}$$

**Krok 1: Pozbywam się ułamków**

Mnoży się obie strony przez 4 (liczba dodatnia, więc znak nierówności się nie zmienia):

$$2-x > 4\left(x - \frac{1}{2}\right)$$

**Krok 2: Wykonuję mnożenie po prawej stronie**

$$2-x > 4x - 2$$

**Krok 3: Przenosi się wszystkie wyrazy z \(x\) na prawą stronę, a liczby na lewą**

$$2 + 2 > 4x + x$$

$$4 > 5x$$

**Krok 4: Dzieli się obie strony przez 5**

$$\frac{4}{5} > x$$

co jest równoważne:

$$x < \frac{4}{5}$$

**Krok 5: Zapisuje się w postaci przedziału**

Zbiorem rozwiązań jest:

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{5}\right)$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2026