---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2014-24
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-24
source: Matura próbna luty 2014
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-24

**Źródło:** Matura próbna luty 2014
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych z przedziału \( \langle 1; 13 ) \) jest równa:

## Odpowiedzi

- **A.** \(5{,}6 \)
- **B.** \(\frac{29}{6} \)
- **C.** \(\frac{41}{6} \)
- **D.** \(6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wypisuję wszystkie liczby pierwsze z przedziału \(\langle 1; 13)\).

**Krok 1: Identyfikacja liczb pierwszych**

Liczby pierwsze to liczby naturalne większe od 1, które dzielą się tylko przez 1 i przez siebie.

Sprawdza się kolejne liczby z przedziału \(\langle 1; 13)\):
- \(1\) — nie jest liczbą pierwszą (z definicji)
- \(2\) — liczba pierwsza ✓
- \(3\) — liczba pierwsza ✓
- \(4 = 2 \cdot 2\) — nie jest liczbą pierwszą
- \(5\) — liczba pierwsza ✓
- \(6 = 2 \cdot 3\) — nie jest liczbą pierwszą
- \(7\) — liczba pierwsza ✓
- \(8 = 2 \cdot 4\) — nie jest liczbą pierwszą
- \(9 = 3 \cdot 3\) — nie jest liczbą pierwszą
- \(10 = 2 \cdot 5\) — nie jest liczbą pierwszą
- \(11\) — liczba pierwsza ✓
- \(12 = 2 \cdot 6\) — nie jest liczbą pierwszą

Uwaga: przedział \(\langle 1; 13)\) oznacza \(1 \leq x < 13\), więc \(13\) nie wchodzi w grę.

**Krok 2: Lista liczb pierwszych**

Liczby pierwsze z przedziału: \(2, 3, 5, 7, 11\)

**Krok 3: Obliczenie sumy**

$$S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28$$

**Krok 4: Obliczenie średniej arytmetycznej**

Ilość liczb pierwszych: \(n = 5\)

$$\text{Średnia} = \frac{S}{n} = \frac{28}{5} = 5{,}6$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2014