---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2014-16
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-16
source: Matura próbna luty 2014
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-16

**Źródło:** Matura próbna luty 2014
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

\( x_1 \) jest mniejszym, zaś \( x_2 \)większym miejscem zerowym funkcji \( f(x)=2x^2+10x+12 \). Wyrażenie \( x_2-x_1 \) ma wartość:

## Odpowiedzi

- **A.** \(-1 \)
- **B.** \(1 \)
- **C.** \(-2 \)
- **D.** \(2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wyznacza się miejsca zerowe funkcji \( f(x) = 2x^2 + 10x + 12 \).

**Krok 1: Rozwiązuje się równanie**
$$2x^2 + 10x + 12 = 0$$

Dzieli się obie strony przez 2:
$$x^2 + 5x + 6 = 0$$

**Krok 2: Oblicza się wyróżnik**
$$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

**Krok 3: Wyznacza się miejsca zerowe**
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{-5 \pm 1}{2}$$

$$x_1 = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x_2 = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

**Krok 4: Sprawdza się kolejność**
Ponieważ \( -3 < -2 \), to:
- \( x_1 = -3 \) (mniejsze miejsce zerowe)
- \( x_2 = -2 \) (większe miejsce zerowe)

**Krok 5: Oblicza się różnicę**
$$x_2 - x_1 = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2014