---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2014-13
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-13
source: Matura próbna luty 2014
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-13

**Źródło:** Matura próbna luty 2014
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Obrazem punktu \( A=(4,-5) \) w symetrii względem osi \( Ox \) jest punkt:

## Odpowiedzi

- **A.** \((-4,-5) \)
- **B.** \((-4,5) \)
- **C.** \((4,5) \)
- **D.** \((4,-5) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

# Symetria względem osi Ox

Symetria względem osi \(Ox\) polega na "odbiciu" punktu względem tej osi. Oś \(Ox\) to pozioma oś układu współrzędnych (oś odciętych).

## Krok 1: Przypomnijmy zasadę symetrii względem osi Ox

Przy symetrii względem osi \(Ox\):
- współrzędna \(x\) **nie zmienia się** (punkt przesuwa się pionowo)
- współrzędna \(y\) **zmienia znak na przeciwny** (przechodzi na drugą stronę osi \(Ox\))

Wzór: jeśli \(A = (x, y)\), to \(A' = (x, -y)\)

## Krok 2: Zastosujmy wzór do punktu A

Dany punkt: \(A = (4, -5)\)

Współrzędne obrazu:
- współrzędna \(x\): pozostaje **4**
- współrzędna \(y\): zmienia się z **-5** na **-(-5) = 5**

Zatem: \(A' = (4, 5)\)

## Krok 3: Weryfikacja geometryczna

Punkt \(A = (4, -5)\) znajduje się 5 jednostek **poniżej** osi \(Ox\).

Po odbiciu względem osi \(Ox\) powinien znaleźć się 5 jednostek **powyżej** osi \(Ox\), czyli w punkcie \((4, 5)\).

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2014