---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2014-11
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-11
source: Matura próbna luty 2014
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-11

**Źródło:** Matura próbna luty 2014
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji \( y=x^2 -2x-3 \) leży na prostej:

## Odpowiedzi

- **A.** \(y=-4 \)
- **B.** \(y=4 \)
- **C.** \(y=1 \)
- **D.** \(y=2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wyznacza się współrzędne wierzchołka paraboli dla funkcji \( y = x^2 - 2x - 3 \).

**Krok 1: Wyznacza się pierwszą współrzędną wierzchołka**

Dla funkcji kwadratowej w postaci \( y = ax^2 + bx + c \) pierwsza współrzędna wierzchołka wynosi:

$$x_w = -\frac{b}{2a}$$

W naszym przypadku \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -3 \), więc:

$$x_w = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$$

**Krok 2: Oblicza się drugą współrzędną wierzchołka**

Podstawia się \( x_w = 1 \) do wzoru funkcji:

$$y_w = (1)^2 - 2 \cdot 1 - 3$$

$$y_w = 1 - 2 - 3 = -4$$

**Krok 3: Interpretuję wynik**

Wierzchołek paraboli ma współrzędne \( W = (1, -4) \).

Punkt ten leży na prostej \( y = -4 \), ponieważ jego druga współrzędna wynosi \( -4 \).

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2014