---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2014-09
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-09
source: Matura próbna luty 2014
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2014-09

**Źródło:** Matura próbna luty 2014
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proste \( k \) i \( l \) są równoległe. Miara kąta \( \alpha \) wynosi:

## Odpowiedzi

- **A.** \(60^\circ \)
- **B.** \(65^\circ \)
- **C.** \(35^\circ \)
- **D.** \(70^\circ \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z rysunku: proste \(k\) i \(l\) są równoległe. Przy prostej \(k\) zaznaczony jest kąt \(30°\), a przy prostej \(l\) kąt \(145°\). Kąt \(\alpha\) leży przy prostej \(k\) między dwiema siecznymi.

Kąt przyległy do \(145°\) przy prostej \(l\) wynosi:

$$180° - 145° = 35°$$

Dwie sieczne przecinające proste równoległe tworzą trójkąt między tymi prostymi. Kąty naprzemianległe wewnętrzne przy prostych równoległych są równe, więc kąty wewnętrzne tego trójkąta (przy prostej \(l\)) wynoszą \(30°\) i \(35°\).

Kąt \(\alpha\) jest kątem zewnętrznym tego trójkąta, równym sumie dwóch kątów wewnętrznych nieprzyległych:

$$\alpha = 30° + 35° = 65°$$

**Odpowiedź: B) \(65°\)**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2014