---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2013-21
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-21
source: Matura próbna luty 2013
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-21

**Źródło:** Matura próbna luty 2013
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych, których cyfra jedności należy do zbioru \(A=\{2, 4, 5, 7\}\), cyfra dziesiątek do zbioru \(B = \{6, 7, 8\}\), a cyfra setek do zbioru \(C = \{2, 4, 5, 6\}\) jest:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 48 \)
- **B.** \( 36 \)
- **C.** \( 24 \)
- **D.** \( 12 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szukamy liczb trzycyfrowych parzystych o określonej strukturze cyfr.

## Analiza warunków

Liczba trzycyfrowa ma postać: **setki-dziesiątki-jedności**

Ograniczenia:
- Cyfra setek ∈ C = {2, 4, 5, 6}
- Cyfra dziesiątek ∈ B = {6, 7, 8}
- Cyfra jedności ∈ A = {2, 4, 5, 7}
- Liczba musi być **parzysta**

## Warunek parzystości

Liczba jest parzysta, gdy cyfra jedności jest parzysta.

Ze zbioru \(A = \{2, 4, 5, 7\}\) cyfry parzyste to: **{2, 4}**

Cyfry nieparzyste {5, 7} odpadają.

## Liczenie możliwości

Dla każdej pozycji cyfry liczymy liczbę możliwych wyborów:

**Cyfra setek:** możemy wybrać dowolną cyfrę ze zbioru C
$$|C| = 4 \text{ możliwości}$$

**Cyfra dziesiątek:** możemy wybrać dowolną cyfrę ze zbioru B
$$|B| = 3 \text{ możliwości}$$

**Cyfra jedności:** możemy wybrać tylko parzystą cyfrę ze zbioru A
$$\text{Parzyste z } A = \{2, 4\} \Rightarrow 2 \text{ możliwości}$$

## Obliczenie wyniku

Według reguły mnożenia:
$$\text{Liczba wszystkich liczb} = 4 \times 3 \times 2 = 24$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2013