---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2013-04
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-04
source: Matura próbna luty 2013
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-04

**Źródło:** Matura próbna luty 2013
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Który wyraz ciągu \( a_n=-\frac{7}{3}n+21\) jest równy zero?

## Odpowiedzi

- **A.** \( a_9 \)
- **B.** \( a_{18} \)
- **C.** \( a_{21} \)
- **D.** \( a_{49} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szukamy numeru wyrazu \( n \), dla którego \( a_n = 0 \).

**Krok 1:** Podstawiamy warunek do wzoru ogólnego

$$a_n = -\frac{7}{3}n + 21 = 0$$

**Krok 2:** Rozwiązujemy równanie

$$-\frac{7}{3}n + 21 = 0$$

Przenosimy wyraz z \( n \) na prawą stronę:

$$21 = \frac{7}{3}n$$

**Krok 3:** Mnożymy obie strony przez \( \frac{3}{7} \)

$$n = 21 \cdot \frac{3}{7}$$

$$n = \frac{21 \cdot 3}{7} = \frac{63}{7} = 9$$

**Krok 4:** Sprawdzenie

$$a_9 = -\frac{7}{3} \cdot 9 + 21 = -\frac{63}{3} + 21 = -21 + 21 = 0$$ ✓

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2013