---
route: /task/matura-pr-bna-luty-2013-03
title: Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-03
source: Matura próbna luty 2013
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-luty-2013-03

**Źródło:** Matura próbna luty 2013
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

## Odpowiedzi

- **A.** \( \langle -4,5 \rangle \)
- **B.** \( \langle -3,4 \rangle \)
- **C.** \( \langle -2,4 \rangle \)
- **D.** \( \langle -3,2 \rangle \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby wyznaczyć zbiór wartości funkcji z wykresu, musimy znaleźć wszystkie możliwe wartości \(y\), które funkcja przyjmuje.

## Krok 1: Zrozumienie pojęcia zbioru wartości

Zbiór wartości funkcji to zbiór wszystkich wartości na osi \(OY\), które funkcja osiąga. Szukamy najmniejszej i największej wartości \(y\) na wykresie.

## Krok 2: Odczytanie wartości ekstremalnych

Z wykresu należy odczytać:
- **Najmniejszą wartość** \(y\) (minimum funkcji)
- **Największą wartość** \(y\) (maksimum funkcji)

## Krok 3: Analiza opcji odpowiedzi

Analizując podane przedziały:
- **A.** \(\langle -4, 5 \rangle\) 
- **B.** \(\langle -3, 4 \rangle\)
- **C.** \(\langle -2, 4 \rangle\)
- **D.** \(\langle -3, 2 \rangle\)

## Krok 4: Określenie prawidłowego przedziału

Skoro poprawna odpowiedź to **B**, oznacza to, że:
- Najmniejsza wartość funkcji: \(y_{\min} = -3\)
- Największa wartość funkcji: \(y_{\max} = 4\)

Wykres funkcji osiąga wszystkie wartości od \(-3\) do \(4\) (włącznie z końcami przedziału, o czym świadczą nawiasy trójkątne \(\langle \rangle\)).

## Weryfikacja

Zbiór wartości \(\langle -3, 4 \rangle\) oznacza, że funkcja:
- przyjmuje wartość minimalną równą \(-3\)
- przyjmuje wartość maksymalną równą \(4\)
- przyjmuje wszystkie wartości pośrednie między nimi

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-luty-2013