---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-29
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-29
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-29

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Spośród dodatnich liczb trzycyfrowych losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb nieparzystych.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{112}{899}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie przestrzeni zdarzeń.

Dodatnie liczby trzycyfrowe: od \(100\) do \(999\), jest ich \(900\).

Liczby nieparzyste wśród nich: \(101, 103, \ldots, 999\), jest ich \(450\).

Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby:

$$P=\frac{450}{900}\cdot\frac{449}{899}\cdot\frac{448}{898}$$

$$=\frac{1}{2}\cdot\frac{449}{899}\cdot\frac{448}{898}=\frac{1}{2}\cdot\frac{449}{899}\cdot\frac{224}{449}=\frac{224}{2\cdot899}=\frac{112}{899}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020