---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-26
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-26
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-26

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż nierówność: \(x^2-4x+4\ge-1\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x\in \mathbb{R} \)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekształćmy lewą stronę nierówności:

$$x^2-4x+4\ge-1$$

Zauważmy, że \(x^2-4x+4=(x-2)^2\). Zatem:

$$(x-2)^2\ge-1$$

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemny, czyli \((x-2)^2\ge0\). Skoro \(0>-1\), to nierówność \((x-2)^2\ge-1\) jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej.

Odpowiedź: \(x\in\mathbb{R}\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020