---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-23
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-23
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-23

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W urnie znajduje się \(7\) kul czarnych, \(8\) kul białych i \(9\) kul zielonych. Losujemy z urny \(3\) kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy trzy kule różnych kolorów?

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{3}{7\cdot 8\cdot 9} \)
- **B.** \( \frac{7\cdot 9}{11\cdot 23} \)
- **C.** \( \frac{7\cdot 8\cdot 9}{24^3} \)
- **D.** \( \frac{7\cdot 8\cdot 9}{22\cdot 23\cdot 24} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

W urnie jest łącznie \(7+8+9=24\) kul. Losujemy \(3\) kule bez zwracania:

$$|\Omega|=\binom{24}{3}=\frac{24\cdot23\cdot22}{6}=2024$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Chcemy wylosować po jednej kuli każdego koloru:

$$|A|=7\cdot8\cdot9=504$$

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{504}{2024}=\frac{63}{253}=\frac{7\cdot9}{11\cdot23}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020