---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-06
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-06
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-06

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{4x+12}{2}-\frac{17}{2}\gt -3x\) jest przedział

## Odpowiedzi

- **A.** \( \Biggl( \frac{1}{5}, +\infty \Biggl) \)
- **B.** \( \Biggl( \frac{1}{2}, +\infty \Biggl) \)
- **C.** \( \Biggl( -\infty ,\frac{1}{5} \Biggl) \)
- **D.** \( \Biggl( -\infty ,\frac{1}{2} \Biggl) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność krok po kroku:

$$\frac{4x+12}{2}-\frac{17}{2}\gt-3x$$

Łączymy ułamki po lewej stronie:

$$\frac{4x+12-17}{2}\gt-3x$$

$$\frac{4x-5}{2}\gt-3x \quad\bigg/\cdot2$$

$$4x-5\gt-6x$$

$$4x+6x\gt5$$

$$10x\gt5$$

$$x\gt\frac{1}{2}$$

Zbiorem rozwiązań jest przedział \(\left(\frac{1}{2};+\infty\right)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020