---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-04
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-04
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Funkcja wykładnicza
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-04

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Funkcja wykładnicza
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wirus rozprzestrzenia się w tempie wykładniczym zwiększając liczbę zarażonych osób dwukrotnie przez okres \(4\) dni. Jeżeli 3 kwietnia 2020 liczba zarażonych osób wyniosła \(100\), to ile osób będzie zarażonych 27 kwietnia 2020 (zakładamy, że tempo rozprzestrzeniania się wirusa jest niezmienne przez cały rozważany okres czasu)?

## Odpowiedzi

- **A.** \( 6\cdot 10^2 \)
- **B.** \( 2{,}4\cdot 10^3 \)
- **C.** \( 6{,}4\cdot 10^3 \)
- **D.** \( 100\cdot 2^{23} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Od 3 kwietnia do 29 kwietnia mija \(29-3=26\) dni.

Skoro wirus podwaja liczbę zarażonych co \(4\) dni, to w ciągu \(26\) dni mamy:

$$\frac{26}{4}=6{,}5$$

Czyli w ciągu \(26\) dni zachodzi \(6\) pełnych okresów podwojenia (bo po \(24\) dniach minie \(6\) okresów, a kolejny pełny okres zakończy się dopiero po \(28\) dniach).

Liczba zarażonych po \(6\) podwojeniach:

$$100\cdot2^6=100\cdot64=6400=6{,}4\cdot10^3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-wykladnicza
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020