---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2020-02
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-02
source: Matura próbna kwiecień 2020
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2020-02

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2020
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(4^{610}\cdot 16^{200}\) jest równa:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2^{810} \)
- **B.** \( 2^{1010} \)
- **C.** \( 2^{2020} \)
- **D.** \( 2^{4040} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Sprowadzamy wszystko do potęg dwójki:

$$4^{610}=(2^2)^{610}=2^{2\cdot610}=2^{1220}$$

$$16^{200}=(2^4)^{200}=2^{4\cdot200}=2^{800}$$

Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodajemy wykładniki:

$$4^{610}\cdot16^{200}=2^{1220}\cdot2^{800}=2^{1220+800}=2^{2020}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2020