---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2015-09
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2015-09
source: Matura próbna kwiecień 2015
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2015-09

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2015
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż równanie prostej, która jest równoległa do prostej o równanie \(12x+4y+3=0\)

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=12x \)
- **B.** \( y=-12x \)
- **C.** \( y=3x \)
- **D.** \( y=-3x \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekształca się równanie danej prostej do postaci kierunkowej \(y = mx + b\), aby odczytać współczynnik kierunkowy.

$$12x + 4y + 3 = 0$$

Przenosi się wyrazy z \(x\) i wyraz wolny na prawą stronę:

$$4y = -12x - 3$$

Dzieli się obie strony przez 4:

$$y = \frac{-12x - 3}{4} = -3x - \frac{3}{4}$$

Współczynnik kierunkowy danej prostej wynosi \(m = -3\).

**Warunek równoległości:**

Dwie proste są równoległe, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy.

Szuka się prostej o współczynniku kierunkowym \(m = -3\).

**Sprawdza się opcje:**

- A. \(y = 12x\) → współczynnik kierunkowy: \(m = 12\)
- B. \(y = -12x\) → współczynnik kierunkowy: \(m = -12\)
- C. \(y = 3x\) → współczynnik kierunkowy: \(m = 3\)
- D. \(y = -3x\) → współczynnik kierunkowy: \(m = -3\) ✓

Tylko prosta z opcji D ma współczynnik kierunkowy \(m = -3\), więc jest równoległa do danej prostej.

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2015