---
route: /task/matura-pr-bna-kwiecie-2015-02
title: Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2015-02
source: Matura próbna kwiecień 2015
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-kwiecie-2015-02

**Źródło:** Matura próbna kwiecień 2015
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Reszta z dzielenia liczby \(45\) przez \(6\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m+2)x+15\). Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=-7 \)
- **B.** \( m=-3 \)
- **C.** \( m=0 \)
- **D.** \( m=3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wyznacza się wartość parametru \(m\), korzystając z informacji o reszcie z dzielenia i miejscu zerowym funkcji.

## Krok 1: Obliczenie reszty z dzielenia

Dzieli się \(45\) przez \(6\):

$$45 = 6 \cdot 7 + 3$$

Zatem reszta z dzielenia liczby \(45\) przez \(6\) wynosi \(3\).

## Krok 2: Określenie miejsca zerowego

Z treści zadania wynika, że reszta (czyli \(3\)) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x) = (m+2)x + 15\).

Miejsce zerowe funkcji to wartość \(x\), dla której \(f(x) = 0\).

## Krok 3: Podstawienie do równania

Podstawia się \(x = 3\) do funkcji i przyrównuje do zera:

$$f(3) = 0$$

$$(m+2) \cdot 3 + 15 = 0$$

## Krok 4: Rozwiązanie równania

$$3(m+2) + 15 = 0$$

$$3m + 6 + 15 = 0$$

$$3m + 21 = 0$$

$$3m = -21$$

$$m = -7$$

## Sprawdzenie

Dla \(m = -7\): \(f(x) = (-7+2)x + 15 = -5x + 15\)

Miejsce zerowe: \(-5x + 15 = 0 \implies x = 3\) ✓

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-kwiecien-2015