---
route: /task/matura-pr-bna-grudzie-2014-13
title: Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-13
source: Matura próbna grudzień 2014
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-13

**Źródło:** Matura próbna grudzień 2014
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie \( A=(2, 4) \), która jest wykresem funkcji kwadratowej \( f \). Funkcja \( f \) może być opisana wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \(f(x)=(x-2)^2+4 \)
- **B.** \(f(x)=(x+2)^2+4 \)
- **C.** \(f(x)=-(x-2)^2+4 \)
- **D.** \(f(x)=-(x+2)^2+4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Odczytanie informacji z wykresu.

Z wykresu funkcji kwadratowej musimy odczytać dwie kluczowe informacje:

- współrzędne wierzchołka \(W=(2;4)\).

- współczynnik kierunkowy \(a\) - ramiona są skierowane do dołu, więc na pewno \(a\lt0\).

Krok 2. Ustalenie wzoru funkcji kwadratowej.

Funkcja kwadratowa o wierzchołku w punkcie \(W=(p;q)\) przyjmuje wzór:

$$y=a(x-p)^2+q$$

W naszym przypadku będzie to w takim razie:

$$y=a(x-2)^2+4$$

Pasują nam w tym momencie dwie odpowiedzi: \(A\) oraz \(C\). Z racji tego, że ramiona paraboli są skierowane do dołu i współczynnik kierunkowy \(a\lt0\), to prawidłową odpowiedzią będzie \(C\), gdyż to właśnie tam na początku znalazł się minus.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-grudzien-2014