---
route: /task/matura-pr-bna-grudzie-2014-08
title: Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-08
source: Matura próbna grudzień 2014
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-08

**Źródło:** Matura próbna grudzień 2014
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Równania \( y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4} \text{ oraz } y=-\frac{4}{3} \) opisują dwie proste

## Odpowiedzi

- **A.** przecinające się pod kątem o mierze \( 90 ^\circ \).
- **B.** pokrywające się.
- **C.** przecinające się pod kątem różnym od \( 90 ^\circ \).
- **D.** równoległe i różne.

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie wartości współczynników kierunkowych obu prostych.

Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej jest równy \(a=-\frac{3}{4}\), natomiast drugiej prostej jest równy \(a=0\) (jest to funkcja stała).

Krok 2. Weryfikacja poszczególnych odpowiedzi.

\(Odp. A.\): Aby dwie przecinały się pod kątem \(90°\) (czyli aby proste były względem siebie prostopadłe) to iloczyn ich współczynników \(a\) musi być równy \(-1\). W naszym przypadku tak nie jest, więc odrzucamy tą odpowiedź.

\(Odp. B.\) oraz \(Odp. D.\): Aby dwie proste były równoległe względem siebie (niezależnie od tego czy się pokrywają czy nie) to muszą mieć identyczny współczynnik kierunkowy. Tą odpowiedź także musimy odrzucić, bo u nas współczynniki są różne.

Jedyną odpowiedzią, która nam zostaje jest \(Odp. C\). i faktycznie te dwie proste przetną się pod kątem innym niż \(90°\), co możemy jeszcze zweryfikować na rysunku:

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-151.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-grudzien-2014