---
route: /task/matura-pr-bna-grudzie-2014-07
title: Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-07
source: Matura próbna grudzień 2014
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-07

**Źródło:** Matura próbna grudzień 2014
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(2^{30} \)
- **B.** \(2^{57} \)
- **C.** \(2^{63} \)
- **D.** \(2^{112} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie poniższego równania:

$$\frac{1}{2}\cdot(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28})=...$$

Warto zauważyć, że mamy cztery razy dodawanie liczby \(4^{28}\), co możemy zapisać oczywiście jako \(4\cdot4^{28}\). Dostrzeżenie tego faktu jest tak naprawdę kluczem do rozwiązywania tego typu zadań. Na sam koniec musimy już tylko wykonać poprawnie działania na potęgach, tak aby w podstawie potęgi znalazła się liczba \(2\).

$$\frac{1}{2}\cdot4\cdot4^{28}=2\cdot4^{28}= \\

=2\cdot(2^2)^{28}=2^1\cdot2^{56}=2^{57}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-grudzien-2014