---
route: /task/matura-pr-bna-grudzie-2014-06
title: Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-06
source: Matura próbna grudzień 2014
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-06

**Źródło:** Matura próbna grudzień 2014
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wyrażenie \( (3x+1+y)^2 \) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(3x^2+y^2+1\)
- **B.** \(9x^2+6x+y^2+1\)
- **C.** \(3x^2+y^2+6xy+6x+1\)
- **D.** \(9x^2+y^2+6xy+6x+2y+1\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wbrew pozorom w tym zadaniu nie chodzi o użycie wzorów skróconego mnożenia, bo tradycyjne wzory związane są z dwoma wyrazami, a tutaj w nawiasie mamy aż trzy wyrazy. Najprościej będzie to po prostu wymnożyć na piechotę, porządkując na koniec cały zapis:

$$(3x+1+y)^2=(3x+1+y)\cdot(3x+1+y)= \\

=9x^2+3x+3xy+3x+1+y+3xy+y+y^2= \\

=9x^2+y^2+6xy+6x+2y+1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-grudzien-2014