---
route: /task/matura-pr-bna-grudzie-2014-03
title: Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-03
source: Matura próbna grudzień 2014
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-grudzie-2014-03

**Źródło:** Matura próbna grudzień 2014
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rozwiązaniami równania \((x^3−8)(x−5)(2x+1)=0\) są liczby

## Odpowiedzi

- **A.** \( -8;-5;1 \)
- **B.** \( -1;5;8 \)
- **C.** \( -\frac{1}{2};2;5 \)
- **D.** \( -\frac{1}{2};5;8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Równanie jest przedstawione w postaci iloczynowej, tak więc aby jego wartość była równa zero, to któraś z wartości w nawiasach musi zerować nam to równanie. Zatem:

$$(x^3-8)(x-5)(2x+1)=0 \\

x^3-8=0 \quad\lor\quad x-5=0 \quad\lor\quad 2x+1=0 \\

x^3=8 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad 2x=-1 \\

x=2 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad x=-\frac{1}{2}$$

Komplet rozwiązań znalazł się więc w trzeciej odpowiedzi.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-grudzien-2014