---
route: /task/matura-pr-bna-cke-marzec-2026-26
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-26
source: Matura próbna CKE marzec 2026
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-26

**Źródło:** Matura próbna CKE marzec 2026
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami \[ k:(m-1)x+3y+5=0,\qquad l:6x+y+7=0. \] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(6\)
- **B.** \(7\)
- **C.** \(18\)
- **D.** \(19\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Aby dwie proste zapisane w postaci ogólnej \(A_{1}x+B_{1}y+C_{1}=0\) oraz \(A_{2}x+B_{2}y+C_{2}=0\) były równoległe, musi zachodzić warunek:

$$\frac{A_{1}}{A_{2}}=\frac{B_{1}}{B_{2}}$$

W naszym przypadku \(A_{1}=m-1\), \(B_{1}=3\), \(A_{2}=6\), \(B_{2}=1\). Podstawiamy te wartości do warunku równoległości:

$$\frac{m-1}{6}=\frac{3}{1} \\

m-1=18 \\

m=19$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-marzec-2026