---
route: /task/matura-pr-bna-cke-marzec-2026-10
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-10
source: Matura próbna CKE marzec 2026
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-10

**Źródło:** Matura próbna CKE marzec 2026
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(k+2)x+(k-3)\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

1. Funkcja \(f\) jest malejąca dla każdej liczby \(k\) należącej do przedziału \((-\infty,2)\).
2. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) wykres funkcji \(f\) przechodzi przez punkt \((0,1)\) dla \(k=4\).

**Prawidłowa odpowiedź:** FP

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.

Funkcja liniowa jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny. Współczynnikiem kierunkowym naszej funkcji jest wyrażenie \(k+2\). Ta funkcja będzie więc malejąca, gdy:

$$k+2\lt0 \\

k\lt-2$$

Funkcja jest więc malejąca dla \(k\in(-\infty,-2)\), a nie dla \(k\in(-\infty,2)\). Zdanie jest więc fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.

Podstawiając \(k=4\) do wzoru funkcji, otrzymamy:

$$f(x)=(4+2)x+(4-3) \\

f(x)=6x+1$$

Teraz sprawdźmy jaką wartość osiągnie nasza funkcja dla argumentu \(x=0\):

$$f(0)=6\cdot0+1 \\

f(0)=1$$

Wyszło nam, że rzeczywiście \(f(0)=1\), co oznacza, że wykres funkcji przechodzi przez punkt \((0,1)\). Zdanie jest więc prawdą.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-marzec-2026