---
route: /task/matura-pr-bna-cke-marzec-2026-07
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-07
source: Matura próbna CKE marzec 2026
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-07

**Źródło:** Matura próbna CKE marzec 2026
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(2x(x^2-3)(x^2+2x+3)=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

## Odpowiedzi

- **A.** jedno rozwiązanie.
- **B.** dwa rozwiązania.
- **C.** trzy rozwiązania.
- **D.** pięć rozwiązań.

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Iloczyn kilku czynników jest równy zero wtedy, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy zero. W związku z tym:

$$2x=0 \quad\lor\quad x^2-3=0 \quad\lor\quad x^2+2x+3=0 \\

x=0 \quad\lor\quad x^2=3 \quad\lor\quad x^2+2x+3=0 \\

x=0 \quad\lor\quad x=\sqrt{3} \quad\lor\quad x=-\sqrt{3} \quad\lor\quad \text{brak rozw.}$$

Równanie \(x^2+2x+3=0\) nie ma rozwiązań, ponieważ tutaj delta jest ujemna:

$$\Delta=2^{2}-4\cdot1\cdot3=4-12=-8$$

To oznacza, że mamy tylko trzy rozwiązania naszego równania i są nimi \(0, \sqrt{3}\) oraz \(-\sqrt{3}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-marzec-2026