---
route: /task/matura-pr-bna-cke-marzec-2026-02
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-02
source: Matura próbna CKE marzec 2026
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-02

**Źródło:** Matura próbna CKE marzec 2026
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\frac{\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{3}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(5\)
- **B.** \((-5)\)
- **C.** \(5\sqrt[3]{5}\)
- **D.** \((-5\sqrt[3]{5})\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

W zadaniu skorzystamy z własności pierwiastków, zgodnie z którą iloczyn pierwiastków o tym samym stopniu możemy zapisać jako pierwiastek z iloczynu. Dla lepszego zobrazowania tej sytuacji, uprośćmy osobno licznik i mianownik tego ułamka.

Licznik:

$$\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{-15}=\sqrt[3]{50\cdot(-15)}=\sqrt[3]{-750}$$

Mianownik:

$$\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2\cdot3}=\sqrt[3]{6}$$

Teraz dzielimy licznik przez mianownik, korzystając z własności pierwiastków:

$$\frac{\sqrt[3]{-750}}{\sqrt[3]{6}}=\sqrt[3]{\frac{-750}{6}}=\sqrt[3]{-125}$$

Na koniec musimy już tylko obliczyć wartość tego pierwiastka. Wiedząc, że \((-5)^3=-125\), otrzymamy:

$$\sqrt[3]{-125}=-5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-marzec-2026