---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-33
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-33
source: Matura próbna CKE grudzień 2024
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-33

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dane są dwa zbiory: \(C=\{1,2,3,4,5,6\}\) oraz \(D=\{7,8,9,10\}\). Losujemy jedną liczbę ze zbioru \(C\), a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru \(D\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że wylosujemy liczby, których iloczyn będzie podzielny przez \(4\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{11}{24}\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Skoro w pierwszym zbiorze mamy \(6\) liczb, a w drugim zbiorze tylko \(4\), to zgodnie z regułą mnożenia, liczba zdarzeń elementarnych będzie równa:

$$|Ω|=6\cdot4=24$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym są takie pary liczb, których iloczyn będzie podzielny przez \(4\). Wypiszmy zatem interesujące nas kombinacje:

$$(1,8); \\

(2,8);(2;10); \\

(3,8); \\

(4,7);(4,8);(4,9);(4,10); \\

(5,8); \\

(6,8);(6;10)$$

W związku z tym zdarzeń sprzyjających mamy \(|A|=11\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{11}{24}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024