---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-18
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-18
source: Matura próbna CKE grudzień 2024
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-18

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg ( \(5 m, 4+2 m, m\) ) jest arytmetyczny, gdy liczba \(m\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-4) \)
- **B.** \( (-1) \)
- **C.** \( 1 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów takiego ciągu zachodzi następująca równość:

$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

Podstawiając teraz wyrazy podane w treści zadania, otrzymamy:

$$4+2m=\frac{5m+m}{2} \\

4+2m=\frac{6m}{2} \\

4+2m=3m \\

m=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024