---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-16
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-16
source: Matura próbna CKE grudzień 2024
category: Logarytmy
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-16

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja logarytmiczna \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\log _{6} x\) dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(36\) jest równa \(6\). P F Funkcja \(f\) jest rosnąca. P F

**Prawidłowa odpowiedź:** FP

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.

Podstawiając \(x=36\) do wzoru naszej funkcji otrzymamy:

$$f(36)=log_{6}36$$

\(log_{6}36\) jest równy \(2\), ponieważ \(6^2=36\), zatem zdanie jest fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.

Funkcja logarytmiczna \(f(x)=log_{a}x\) jest rosnąca, gdy \(a\gt1\). W naszym przypadku \(a=6\), więc funkcja będzie rzeczywiście rosnąca, czyli zdanie jest prawdą.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024