---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-07
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-07
source: Matura próbna CKE grudzień 2024
category: Układy równań
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-07

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Układy równań
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Para liczb \(x=-1\) i \(y=6\) jest rozwiązaniem układu równań \[ \left\{\begin{array}{l} a x+3 y=20 \\ x+b y=5 \end{array}\right. \] gdzie \(a\) oraz \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(a \cdot b\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \((-2)\)
- **B.** \((-0,5)\)
- **C.** \(0,5\)
- **D.** \(2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Podstawiając podaną w treści zadania parę liczb dod naszego układu równań, otrzymamy taką oto sytuację:

\begin{cases}

a\cdot(-1)+3\cdot6=20 \\

-1+b\cdot6=5

\end{cases}

\begin{cases}

-a+18=20 \\

6b=6

\end{cases}

\begin{cases}

a=-2 \\

b=1

\end{cases}

Na koniec musimy podać wartość wyrażenia \(a\cdot b\), zatem:

$$a\cdot b=(-2)\cdot1=-2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/uklady-rownan
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024