---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-02
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-02
source: Matura próbna CKE grudzień 2024
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2024-02

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2024
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\left(\sqrt[5]{5} \cdot \frac{1}{5}\right)^{-5}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(5^{4}\)
- **B.** \(5^{-4}\)
- **C.** \(5^{0,25}\)
- **D.** \(5^{-0,25}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na pierwiastkach i potęgach, możemy zapisać, że:

$$\left(\sqrt[5]{5}\cdot\frac{1}{5}\right)^{-5}=\left(5^{\frac{1}{5}}\cdot5^{-1}\right)^{-5}= \\

=\left(5^{\frac{1}{5}+(-1)}\right)^{-5}=\left(5^{-\frac{4}{5}}\right)^{-5}=5^{(-\frac{4}{5})\cdot(-5)}=5^4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2024