---
route: /task/matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-32
title: Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-32
source: Matura próbna CKE grudzień 2023
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-pr-bna-cke-grudzie-2023-32

**Źródło:** Matura próbna CKE grudzień 2023
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{2} \)
- **B.** \( \frac{1}{5} \)
- **C.** \( \frac{1}{4} \)
- **D.** \( \frac{3}{4} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Rzucamy kostką dwukrotnie, zatem zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć \(|\Omega|=6\cdot6=36\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Iloczyn będzie liczbą nieparzystą tylko wtedy, gdy obydwie wylosowane liczby będą nieparzyste np. \(3\cdot5=15\). Możemy oczywiście wypisać takie pary liczb, albo też ponownie posłużyć się regułą mnożenia. Na kostce mamy trzy cyfry nieparzyste: \(1\), \(3\) oraz \(5\), zatem zgodnie z regułą mnożenia par nieparzystych wyników będziemy mieć \(|A|=3\cdot3=9\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-probna-cke-grudzien-2023